ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 569

Для преобразования выражений в многочлены воспользуемся формулами сокращённого умножения: квадрат суммы $(u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2$ и квадрат разности $(u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$. 1) $(a + x)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot x + x^2 = a^2 + 2ax + x^2$ 2) $(x + 2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4$ 3) $(y - 1)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^2 = y^2 - 2y + 1$ 4) $(5 - p)^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot p + p^2 = 25 - 10p + p^2$ 5) $(4 + k)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot k + k^2 = 16 + 8k + k^2$ 6) $(3a - 2)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 2 + 2^2 = 9a^2 - 12a + 4$ 7) $(7b + 6)^2 = (7b)^2 + 2 \cdot 7b \cdot 6 + 6^2 = 49b^2 + 84b + 36$ 8) $(8x + 4y)^2 = (8x)^2 + 2 \cdot 8x \cdot 4y + (4y)^2 = 64x^2 + 64xy + 16y^2$ 9) $(0,4m - 0,5n)^2 = (0,4m)^2 - 2 \cdot 0,4m \cdot 0,5n + (0,5n)^2 = 0,16m^2 - 0,4mn + 0,25n^2$ 10) $\left(3a + \frac{1}{3}b\right)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot \frac{1}{3}b + \left(\frac{1}{3}b\right)^2 = 9a^2 + 2ab + \frac{1}{9}b^2$ 11) $(y - 13)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 13 + 13^2 = y^2 - 26y + 169$ 12) $(13 - y)^2 = 13^2 - 2 \cdot 13 \cdot y + y^2 = 169 - 26y + y^2$ 13) $(b^2 - 11)^2 = (b^2)^2 - 2 \cdot b^2 \cdot 11 + 11^2 = b^4 - 22b^2 + 121$ 14) $(a^2 + 4b)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot 4b + (4b)^2 = a^4 + 8a^2b + 16b^2$ 15) $(x^2 + y^3)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot y^3 + (y^3)^2 = x^4 + 2x^2y^3 + y^6$ 16) $(a^3 - 4b)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 4b + (4b)^2 = a^6 - 8a^3b + 16b^2$ 17) $(a^2 + a)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot a + a^2 = a^4 + 2a^3 + a^2$ 18) $(3b^2 - 2b^5)^2 = (3b^2)^2 - 2 \cdot 3b^2 \cdot 2b^5 + (2b^5)^2 = 9b^4 - 12b^7 + 4b^{10}$