ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 570

Для возведения двучленов в квадрат воспользуемся формулами сокращённого умножения: - Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 1) Применяем формулу квадрата суммы: $(a + 8)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 8 + 8^2 = a^2 + 16a + 64$ 2) Применяем формулу квадрата разности: $(b - 2)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 2 + 2^2 = b^2 - 4b + 4$ 3) Применяем формулу квадрата суммы: $(7 + c)^2 = 7^2 + 2 \cdot 7 \cdot c + c^2 = 49 + 14c + c^2$ 4) Применяем формулу квадрата разности: $(6 - d)^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot d + d^2 = 36 - 12d + d^2$ 5) Применяем формулу квадрата суммы: $(2m + 1)^2 = (2m)^2 + 2 \cdot 2m \cdot 1 + 1^2 = 4m^2 + 4m + 1$ 6) Применяем формулу квадрата разности: $(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3 + 3^2 = 16x^2 - 24x + 9$ 7) Применяем формулу квадрата разности: $(5m - 4n)^2 = (5m)^2 - 2 \cdot 5m \cdot 4n + (4n)^2 = 25m^2 - 40mn + 16n^2$ 8) Применяем формулу квадрата суммы: $(10c + 7d)^2 = (10c)^2 + 2 \cdot 10c \cdot 7d + (7d)^2 = 100c^2 + 140cd + 49d^2$ 9) Применяем формулу квадрата разности: $\left(4x - \frac{1}{8}y\right)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot \frac{1}{8}y + \left(\frac{1}{8}y\right)^2 = 16x^2 - xy + \frac{1}{64}y^2$ 10) Применяем формулу квадрата суммы: $(0,3a + 0,9b)^2 = (0,3a)^2 + 2 \cdot 0,3a \cdot 0,9b + (0,9b)^2 = 0,09a^2 + 0,54ab + 0,81b^2$ 11) Применяем свойство степени $(x^n)^m = x^{n \cdot m}$ и формулу квадрата разности: $(c^2 - 6)^2 = (c^2)^2 - 2 \cdot c^2 \cdot 6 + 6^2 = c^4 - 12c^2 + 36$ 12) Применяем формулу квадрата суммы: $(15 + k^2)^2 = 15^2 + 2 \cdot 15 \cdot k^2 + (k^2)^2 = 225 + 30k^2 + k^4$ 13) Применяем формулу квадрата разности: $(m^2 - 3n)^2 = (m^2)^2 - 2 \cdot m^2 \cdot 3n + (3n)^2 = m^4 - 6m^2n + 9n^2$ 14) Применяем свойство степени при возведении степени в степень и формулу квадрата разности: $(m^4 - n^3)^2 = (m^4)^2 - 2 \cdot m^4 \cdot n^3 + (n^3)^2 = m^8 - 2m^4n^3 + n^6$ 15) Применяем формулу квадрата разности и правило умножения степеней с одинаковым основанием ($a^4 \cdot a^7 = a^{4+7} = a^{11}$): $(5a^4 - 2a^7)^2 = (5a^4)^2 - 2 \cdot 5a^4 \cdot 2a^7 + (2a^7)^2 = 25a^8 - 20a^{11} + 4a^{14}$