ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 568

Для того чтобы определить, какое из равенств является тождеством, преобразуем выражение в левой части каждого равенства с помощью формулы квадрата разности: $$ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 $$ В нашем случае $x = 12a$, а $y = b$: $$ (12a - b)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot 12a \cdot b + b^2 = 144a^2 - 24ab + b^2 $$ Проверим предложенные варианты: 1) $(12a - b)^2 = 144a^2 - b^2$ — не является тождеством, так как отсутствует удвоенное произведение слагаемых и ошибочен знак перед $b^2$. 2) $(12a - b)^2 = 144a^2 + 24ab + b^2$ — не является тождеством, так как перед удвоенным произведением должен быть знак «минус». 3) $(12a - b)^2 = 144a^2 - 24ab + b^2$ — является тождеством, так как правая часть в точности совпадает с результатом раскрытия квадрата разности. 4) $(12a - b)^2 = 12a^2 - 24ab + b^2$ — не является тождеством, так как коэффициент $12$ не был возведён в квадрат ($12^2 = 144$, а не $12$). Ответ: 3).