ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 571

1) Применим формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и приведём подобные слагаемые: $a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + ((3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot b + b^2) = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = 10a^2 - 6ab + b^2$. 2) Раскроем квадрат суммы по формуле $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(4x + 5)^2 - 40x = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 5 + 5^2 - 40x = 16x^2 + 40x + 25 - 40x = 16x^2 + 25$. 3) Раскроем квадрат разности, учитывая знак «минус» перед скобкой: $50a^2 - (7a - 1)^2 = 50a^2 - (49a^2 - 14a + 1) = 50a^2 - 49a^2 + 14a - 1 = a^2 + 14a - 1$. 4) Раскроем квадрат разности и раскроем скобки с противоположными знаками: $c^2 + 36 - (c - 6)^2 = c^2 + 36 - (c^2 - 12c + 36) = c^2 + 36 - c^2 + 12c - 36 = 12c$. 5) Раскроем квадрат разности и умножим одночлен на многочлен: $(x - 2)^2 + x(x + 10) = x^2 - 4x + 4 + x^2 + 10x = 2x^2 + 6x + 4$. 6) Раскроем скобки, выполнив умножение одночлена на многочлен и применив формулу квадрата суммы: $3m(m - 4) - (m + 2)^2 = 3m^2 - 12m - (m^2 + 4m + 4) = 3m^2 - 12m - m^2 - 4m - 4 = 2m^2 - 16m - 4$. 7) Применим формулу квадрата разности и перемножим двучлены: $(y - 9)^2 + (4 - y)(y + 6) = (y^2 - 18y + 81) + (4y + 24 - y^2 - 6y) = y^2 - 18y + 81 + 4y + 24 - y^2 - 6y = -20y + 105$. 8) Применим формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ и формулу квадрата разности: $(x - 4)(x + 4) - (x - 1)^2 = (x^2 - 16) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 16 - x^2 + 2x - 1 = 2x - 17$. 9) Раскроем квадраты разности и суммы по формулам сокращённого умножения: $(2a - 3b)^2 + (3a + 2b)^2 = (4a^2 - 12ab + 9b^2) + (9a^2 + 12ab + 4b^2) = 4a^2 - 12ab + 9b^2 + 9a^2 + 12ab + 4b^2 = 13a^2 + 13b^2$. 10) Применим формулу квадрата разности и формулу разности квадратов: $(x - 5)^2 - (x - 7)(x + 7) = (x^2 - 10x + 25) - (x^2 - 49) = x^2 - 10x + 25 - x^2 + 49 = -10x + 74$.