ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 584

1) Упростим выражение $2m(m-6)^2 - m^2(2m-15)$: Применим формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и раскроем скобки: $$ 2m(m^2 - 12m + 36) - (2m^3 - 15m^2) = 2m^3 - 24m^2 + 72m - 2m^3 + 15m^2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (2m^3 - 2m^3) + (-24m^2 + 15m^2) + 72m = -9m^2 + 72m $$ Найдем значение полученного выражения при $m = -4$: $$ -9 \cdot (-4)^2 + 72 \cdot (-4) = -9 \cdot 16 - 288 = -144 - 288 = -432 $$ 2) Упростим выражение $(2x-5)^2 - 4(x+1)(x-7)$: Раскроем квадрат разности и выполним умножение многочленов: $$ (4x^2 - 20x + 25) - 4(x^2 - 7x + x - 7) = 4x^2 - 20x + 25 - 4(x^2 - 6x - 7) $$ $$ 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 24x + 28 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (4x^2 - 4x^2) + (-20x + 24x) + (25 + 28) = 4x + 53 $$ Найдем значение полученного выражения при $x = -3,5$: $$ 4 \cdot (-3,5) + 53 = -14 + 53 = 39 $$ Ответ: 1) $-432$; 2) $39$.