ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 588

Пусть сторона данного квадрата равна $x$ см. Тогда его площадь равна $x^2\text{ см}^2$. При увеличении стороны на $5\text{ см}$ новая сторона квадрата составит $(x + 5)\text{ см}$, а его площадь будет равна $(x + 5)^2\text{ см}^2$. По условию площадь нового квадрата на $95\text{ см}^2$ больше площади данного квадрата. Составим уравнение: $$(x + 5)^2 - x^2 = 95$$ Применим формулу квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $$x^2 + 10x + 25 - x^2 = 95$$ Приведём подобные слагаемые: $$10x + 25 = 95$$ $$10x = 95 - 25$$ $$10x = 70$$ $$x = 70 : 10$$ $$x = 7$$ Следовательно, сторона исходного квадрата равна $7\text{ см}$. Ответ: $7\text{ см}$.