ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 589

Пусть сторона данного квадрата равна $x$ см. Тогда его площадь составляет $x^2\text{ см}^2$. После того как сторону квадрата уменьшили на $8\text{ см}$, она стала равна $(x - 8)\text{ см}$, а площадь получившегося квадрата равна $(x - 8)^2\text{ см}^2$. По условию площадь нового квадрата на $352\text{ см}^2$ меньше площади данного. Составим уравнение: $$ x^2 - (x - 8)^2 = 352 $$ Применим формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и раскроем скобки: $$ x^2 - (x^2 - 16x + 64) = 352 $$ $$ x^2 - x^2 + 16x - 64 = 352 $$ $$ 16x - 64 = 352 $$ Перенесем число $-64$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ 16x = 352 + 64 $$ $$ 16x = 416 $$ $$ x = 416 : 16 $$ $$ x = 26 $$ Значит, сторона данного квадрата равна $26\text{ см}$. Ответ: $26\text{ см}$.