ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 592

1) Преобразуем данное равенство, применив формулу квадрата суммы в левой части: $$ (a + b)^2 = a^2 + b^2 $$ $$ a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + b^2 $$ Перенесём слагаемые из правой части в левую с противоположными знаками и приведём подобные: $$ a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - b^2 = 0 $$ $$ 2ab = 0 $$ Разделим обе части уравнения на $2$: $$ ab = 0 $$ Произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, равенство верно, если $a = 0$ при любом значении $b$, или $b = 0$ при любом значении $a$ (то есть хотя бы одна из переменных равна нулю). 2) Раскроем скобки в обеих частях равенства, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы: $$ (a - b)^2 = (a + b)^2 $$ $$ a^2 - 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения: $$ a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 2ab - b^2 = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -4ab = 0 $$ Разделим обе части уравнения на $-4$: $$ ab = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, равенство верно, если $a = 0$ при любом $b$, либо $b = 0$ при любом $a$ (хотя бы одно из чисел $a$ или $b$ равно нулю). Ответ: 1) если хотя бы одно из чисел $a$ или $b$ равно $0$ (при $a = 0$ и любом $b$, либо при $b = 0$ и любом $a$); 2) если хотя бы одно из чисел $a$ или $b$ равно $0$ (при $a = 0$ и любом $b$, либо при $b = 0$ и любом $a$).