ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 637

1) $203^2 - 406 \cdot 103 + 103^2$ Представим число $406$ в виде удвоенного произведения: $406 = 2 \cdot 203$. Получаем: $$ 203^2 - 2 \cdot 203 \cdot 103 + 103^2 $$ Применим формулу квадрата разности $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$: $$ (203 - 103)^2 = 100^2 = 10\,000 $$ 2) $1,58^2 + 1,58 \cdot 2,84 + 1,42^2$ Представим число $2,84$ в виде удвоенного произведения: $2,84 = 2 \cdot 1,42$. Получаем: $$ 1,58^2 + 2 \cdot 1,58 \cdot 1,42 + 1,42^2 $$ Применим формулу квадрата суммы $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$: $$ (1,58 + 1,42)^2 = 3^2 = 9 $$ Ответ: 1) $10\,000$; 2) $9$.