ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 640

1) $x^2 - 16x + 64 = 0$ Представим левую часть уравнения в виде квадрата разности, применив формулу $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$: $$ x^2 - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2 = 0 $$ $$ (x - 8)^2 = 0 $$ Квадрат выражения равен нулю тогда и только тогда, когда само выражение равно нулю: $$ x - 8 = 0 $$ $$ x = 8 $$ Ответ: $8$. 2) $81x^2 + 126x + 49 = 0$ Представим левую часть уравнения в виде квадрата суммы, применив формулу $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$: $$ (9x)^2 + 2 \cdot 9x \cdot 7 + 7^2 = 0 $$ $$ (9x + 7)^2 = 0 $$ Квадрат выражения равен нулю тогда и только тогда, когда само выражение равно нулю: $$ 9x + 7 = 0 $$ $$ 9x = -7 $$ $$ x = -\frac{7}{9} $$ Ответ: $-\frac{7}{9}$.