ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 641

1) $x^2 + 12x + 36 = 0$ Представим левую часть уравнения в виде квадрата суммы по формуле $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$: $$ x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = 0 $$ $$ (x + 6)^2 = 0 $$ Квадрат выражения равен нулю тогда и только тогда, когда само выражение равно нулю: $$ x + 6 = 0 $$ $$ x = -6 $$ **Ответ:** $-6$. --- 2) $25x^2 - 30x + 9 = 0$ Представим левую часть уравнения в виде квадрата разности по формуле $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$: $$ (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 3 + 3^2 = 0 $$ $$ (5x - 3)^2 = 0 $$ Квадрат выражения равен нулю тогда и только тогда, когда само выражение равно нулю: $$ 5x - 3 = 0 $$ $$ 5x = 3 $$ $$ x = \frac{3}{5} $$ $$ x = 0{,}6 $$ **Ответ:** $0{,}6$.