ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 644

1) $(3x + 8)^2 - 2(3x + 8)(3x - 8) + (3x - 8)^2$ Заметим, что выражение имеет вид формулы квадрата разности: $$ a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 $$ где $a = 3x + 8$, а $b = 3x - 8$. Свернём выражение по формуле: $$ (3x + 8)^2 - 2(3x + 8)(3x - 8) + (3x - 8)^2 = ((3x + 8) - (3x - 8))^2 $$ Раскроем внутренние скобки и приведём подобные слагаемые: $$ (3x + 8 - 3x + 8)^2 = 16^2 = 256 $$ Значение выражения равно $256$ при любом значении $x$, следовательно, оно не зависит от значения переменной. 2) $(4x - 7)^2 + (4x - 11)^2 + 2(4x - 7)(11 - 4x)$ Преобразуем множитель $(11 - 4x)$, вынеся знак «минус» за скобки: $$ 11 - 4x = -(4x - 11) $$ Подставим это в исходное выражение: $$ (4x - 7)^2 + (4x - 11)^2 - 2(4x - 7)(4x - 11) $$ Поменяем порядок слагаемых для наглядности: $$ (4x - 7)^2 - 2(4x - 7)(4x - 11) + (4x - 11)^2 $$ Получили формулу квадрата разности $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$, где $a = 4x - 7$, а $b = 4x - 11$. Свернём выражение по формуле: $$ ((4x - 7) - (4x - 11))^2 = (4x - 7 - 4x + 11)^2 = 4^2 = 16 $$ Значение выражения равно $16$ при любом значении $x$, следовательно, оно не зависит от значения переменной.