ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 815

Пусть первое (наименьшее) число равно $x$. Так как каждое следующее число на 10 больше предыдущего, то: * второе (среднее) число равно $x + 10$; * третье (наибольшее) число равно $(x + 10) + 10 = x + 20$. Произведение наибольшего и среднего чисел равно $(x + 20)(x + 10)$, а произведение наибольшего и наименьшего чисел равно $x(x + 20)$. По условию задачи произведение наибольшего и среднего чисел на 320 больше произведения наибольшего и наименьшего. Составим уравнение: $$ (x + 20)(x + 10) - x(x + 20) = 320 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ x^2 + 10x + 20x + 200 - x^2 - 20x = 320 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 10x + 200 = 320 $$ $$ 10x = 320 - 200 $$ $$ 10x = 120 $$ $$ x = 120 : 10 $$ $$ x = 12 $$ Значит, наименьшее число равно 12. Найдем остальные числа: 1. Второе число: $12 + 10 = 22$. 2. Третье число: $22 + 10 = 32$. Ответ: 12; 22; 32.