ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 82

Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна $x$ см. Так как одна из сторон в 11 раз меньше другой, то длина большей стороны равна $11x$ см. Периметр прямоугольника находится по формуле: $$ P = 2(a + b) $$ где $a$ и $b$ — длины соседних сторон прямоугольника. По условию задачи периметр равен 144 см. Составим уравнение: $$ 2(x + 11x) = 144 $$ Решим полученное уравнение: $$ 2 \cdot 12x = 144 $$ $$ 24x = 144 $$ $$ x = 144 : 24 $$ $$ x = 6 $$ Значит, меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдем большую сторону: $$ 11 \cdot 6 = 66\text{ (см)} $$ Ответ: 6 см, 66 см.