ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 83

Пусть длина первой части каната равна $x$ м. Так как первая часть на 2 м длиннее второй, то вторая часть на 2 м короче первой, то есть её длина равна $(x - 2)$ м. Так как первая часть на 4 м длиннее третьей, то третья часть на 4 м короче первой, то есть её длина равна $(x - 4)$ м. Общая длина каната составляет 30 м. Составим уравнение: $$ x + (x - 2) + (x - 4) = 30 $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ x + x - 2 + x - 4 = 30 $$ $$ 3x - 6 = 30 $$ Перенесём слагаемое без переменной в правую часть уравнения, изменив его знак: $$ 3x = 30 + 6 $$ $$ 3x = 36 $$ $$ x = 36 : 3 $$ $$ x = 12 $$ Значит, длина первой части каната равна 12 м. Найдём длину второй части: $$ 12 - 2 = 10\text{ (м)}. $$ Найдём длину третьей части: $$ 12 - 4 = 8\text{ (м)}. $$ Проверка: $12 + 10 + 8 = 30$ (м) — общая длина каната совпадает с условием. Ответ: первая часть — 12 м, вторая часть — 10 м, третья часть — 8 м.