ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 829

**1)** Для построения графика функции отметим на координатной плоскости точки с заданными координатами: $A (-3; 6)$, $B (-1; 2)$, $C (3; -2)$, $D (9; 0)$. Последовательно соединим их отрезками $AB$, $BC$ и $CD$. Полученная ломаная $ABCD$ является графиком заданной функции. **2)** Значение функции ($y$) по заданному значению аргумента ($x$) можно найти по графику или с помощью уравнений соответствующих отрезков ломаной: * При $x = -2$: точка лежит на отрезке $AB$. На этом участке зависимость задаётся прямой $y = -2x$. $$y = -2 \cdot (-2) = 4$$ * При $x = 0$: точка лежит на отрезке $BC$. Зависимость на отрезке $BC$ задаётся прямой $y = -x + 1$. $$y = -0 + 1 = 1$$ * При $x = 2$: точка лежит на отрезке $BC$. $$y = -2 + 1 = -1$$ * При $x = 6$: точка лежит на отрезке $CD$. Зависимость на отрезке $CD$ задаётся прямой $y = \frac{1}{3}x - 3$. $$y = \frac{1}{3} \cdot 6 - 3 = 2 - 3 = -1$$ **3)** Значение аргумента ($x$) по заданному значению функции ($y$): * Если $y = 1$: горизонтальная прямая $y = 1$ пересекает график только на отрезке $BC$: $$-x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0$$ * Если $y = -1$: прямая $y = -1$ пересекает график в двух точках (на отрезках $BC$ и $CD$): * на отрезке $BC$: $-x + 1 = -1 \Rightarrow x = 2$; * на отрезке $CD$: $\frac{1}{3}x - 3 = -1 \Rightarrow \frac{1}{3}x = 2 \Rightarrow x = 6$. Таким образом, $x = 2$ и $x = 6$. * Если $y = 0$: график пересекает ось абсцисс в двух точках (на отрезке $BC$ и в вершине $D$): * на отрезке $BC$: $-x + 1 = 0 \Rightarrow x = 1$; * на отрезке $CD$: точка $D$ имеет координаты $(9; 0)$, то есть $x = 9$. Таким образом, $x = 1$ и $x = 9$. **Ответ:** 2) при $x = -2$ значение функции равно $4$; при $x = 0$ равно $1$; при $x = 2$ равно $-1$; при $x = 6$ равно $-1$. 3) значение функции равно $1$ при $x = 0$; равно $-1$ при $x = 2$ и $x = 6$; равно $0$ при $x = 1$ и $x = 9$.