ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 830

По определению функции каждому значению аргумента $x$ должно соответствовать единственное значение зависимой переменной $y$. Геометрически это означает, что любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс (вертикальная прямая), может пересекать график функции не более чем в одной точке. 1) $A (-4; -1)$, $B (1; 2)$, $C (2; 4)$ Абсциссы вершин ломаной: $x_A = -4$, $x_B = 1$, $x_C = 2$. Так как $-4 < 1 < 2$, при движении по ломаной от точки $A$ к точке $C$ значения координаты $x$ последовательно возрастают: на отрезке $AB$ переменная $x$ принимает значения от $-4$ до $1$, а на отрезке $BC$ — от $1$ до $2$. Таким образом, каждому значению $x$ из отрезка $[-4; 2]$ соответствует ровно одно значение $y$. Любая вертикальная прямая пересекает ломаную $ABC$ не более чем в одной точке. Значит, данная ломаная может быть графиком функции. **Ответ:** да. --- 2) $A (-4; -1)$, $B (1; 2)$, $C (1; 3)$ Абсциссы вершин $B$ и $C$ одинаковы: $x_B = 1$ и $x_C = 1$. Отрезок $BC$ расположен на вертикальной прямой $x = 1$. Это означает, что одному и тому же значению аргумента $x = 1$ соответствует бесконечно много значений переменной $y$ (любое число из отрезка $[2; 3]$, в том числе $y = 2$ и $y = 3$). Это противоречит определению функции, поэтому ломаная не может являться графиком функции. **Ответ:** нет.