ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 831

1) Для построения графика функции отметим на координатной плоскости точки с заданными координатами: $M(-4; 1)$, $K(2; 4)$ и $E(5; -2)$. Последовательно соединим точки $M$ и $K$, а затем $K$ и $E$ прямолинейными отрезками. Полученная двухзвенная ломаная $MKE$ является графиком заданной функции с областью определения $[-4; 5]$. 2) Найдём значение функции ($y$) при заданных значениях аргумента ($x$). Ломаная состоит из двух отрезков: * Отрезок $MK$ соединяет точки $M(-4; 1)$ и $K(2; 4)$ при $-4 \le x \le 2$. Его уравнение: $$ y = 0{,}5x + 3 $$ * Отрезок $KE$ соединяет точки $K(2; 4)$ и $E(5; -2)$ при $2 \le x \le 5$. Его уравнение: $$ y = -2x + 8 $$ По графику (или с помощью формул) находим: * если $x = -2$, то точка лежит на отрезке $MK$: $y = 0{,}5 \cdot (-2) + 3 = 2$; * если $x = 0$, то точка лежит на отрезке $MK$: $y = 0{,}5 \cdot 0 + 3 = 3$; * если $x = 3$, то точка лежит на отрезке $KE$: $y = -2 \cdot 3 + 8 = 2$. 3) Найдём значение аргумента ($x$), при котором функция принимает заданные значения: * при $y = -2$: это значение функция принимает в конечной точке $E(5; -2)$, следовательно, $x = 5$; * при $y = 0$: график пересекает ось абсцисс на отрезке $KE$: $$ -2x + 8 = 0 $$ $$ 2x = 8 $$ $$ x = 4 $$ * при $y = 2$: прямая $y = 2$ пересекает график функции в двух точках (на отрезке $MK$ и на отрезке $KE$): на отрезке $MK$: $$ 0{,}5x + 3 = 2 $$ $$ 0{,}5x = -1 $$ $$ x = -2 $$ на отрезке $KE$: $$ -2x + 8 = 2 $$ $$ -2x = -6 $$ $$ x = 3 $$ Значит, $y = 2$ при $x = -2$ и $x = 3$. **Ответ:** 2) при $x = -2$ значение $y = 2$; при $x = 0$ значение $y = 3$; при $x = 3$ значение $y = 2$. 3) $y = -2$ при $x = 5$; $y = 0$ при $x = 4$; $y = 2$ при $x = -2$ и $x = 3$.