ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 849

Линейной называют функцию, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $k$ и $b$ — некоторые числа, а $x$ — независимая переменная. 1) $y = 3x - 2$ Функция записана в виде $y = kx + b$. Является линейной: $k = 3$, $b = -2$. 2) $y = 8 - 7x$ Формулу можно переписать в виде $y = -7x + 8$. Является линейной: $k = -7$, $b = 8$. 3) $y = \frac{x}{3} + 2$ Запишем выражение в виде: $$ y = \frac{1}{3}x + 2 $$ Является линейной: $k = \frac{1}{3}$, $b = 2$. 4) $y = \frac{3}{x} + 2$ Не является линейной, так как переменная $x$ содержится в знаменателе дроби. 5) $y = 2x^2 + 4$ Не является линейной, так как переменная $x$ возведена во вторую степень. 6) $y = \frac{12x - 8}{4}$ Почленно разделим числитель на знаменатель: $$ y = \frac{12x}{4} - \frac{8}{4} = 3x - 2 $$ Является линейной: $k = 3$, $b = -2$. 7) $y = \frac{x}{5}$ Запишем формулу в виде: $$ y = \frac{1}{5}x + 0 $$ Является линейной: $k = \frac{1}{5}$ (или $k = 0,2$), $b = 0$. 8) $y = -4$ Формулу можно представить в виде: $$ y = 0 \cdot x - 4 $$ Является линейной: $k = 0$, $b = -4$. 9) $y = 0$ Формулу можно представить в виде: $$ y = 0 \cdot x + 0 $$ Является линейной: $k = 0$, $b = 0$.