ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 877

Чтобы найти значение независимой переменной $x$, при котором функции принимают равные значения, решим уравнение: $$ f(x) = g(x) $$ $$ 5 - 2x = 2x - 3 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа — в правую: $$ -2x - 2x = -3 - 5 $$ $$ -4x = -8 $$ $$ x = -8 : (-4) $$ $$ x = 2 $$ При $x = 2$ значения функций равны: $f(2) = 5 - 2 \cdot 2 = 1$ и $g(2) = 2 \cdot 2 - 3 = 1$. --- Для построения графиков функций выберем по две точки для каждой прямой: 1) Для функции $f(x) = 5 - 2x$: - если $x = 0$, то $y = 5 - 2 \cdot 0 = 5$ (точка $(0; 5)$); - если $x = 2$, то $y = 5 - 2 \cdot 2 = 1$ (точка $(2; 1)$). 2) Для функции $g(x) = 2x - 3$: - если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0 - 3 = -3$ (точка $(0; -3)$); - если $x = 2$, то $y = 2 \cdot 2 - 3 = 1$ (точка $(2; 1)$). Построим прямые в одной координатной плоскости. Графики пересекаются в точке с координатами $(2; 1)$. По графикам определяем взаимное расположение прямых: 1) Неравенство $f(x) < g(x)$ означает, что график функции $f(x)$ расположен ниже графика функции $g(x)$. Это выполняется при $x > 2$. 2) Неравенство $f(x) > g(x)$ означает, что график функции $f(x)$ расположен выше графика функции $g(x)$. Это выполняется при $x < 2$. --- **Ответ:** функции принимают равные значения при $x = 2$; 1) $f(x) < g(x)$ при $x > 2$; 2) $f(x) > g(x)$ при $x < 2$.