ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 876

Чтобы найти значение переменной $x$, при котором функции принимают равные значения, приравняем формулы, задающие эти функции: $$ f(x) = g(x) $$ $$ 4x - 3 = 3x - 2 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа — в правую: $$ 4x - 3x = 3 - 2 $$ $$ x = 1 $$ При $x = 1$ значения функций равны: $f(1) = g(1) = 1$. --- **Построение графиков функций** Графиками линейных функций $y = 4x - 3$ и $y = 3x - 2$ являются прямые. Для построения каждой прямой достаточно найти координаты двух точек. Для функции $f(x) = 4x - 3$: - если $x = 0$, то $y = 4 \cdot 0 - 3 = -3$; получаем точку $(0; -3)$; - если $x = 1$, то $y = 4 \cdot 1 - 3 = 1$; получаем точку $(1; 1)$. Для функции $g(x) = 3x - 2$: - если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 - 2 = -2$; получаем точку $(0; -2)$; - если $x = 1$, то $y = 3 \cdot 1 - 2 = 1$; получаем точку $(1; 1)$. Построим прямые по найденным точкам в одной системе координат. Прямые пересекаются в точке с координатами $(1; 1)$. --- По построенным графикам определяем: 1) Неравенство $f(x) > g(x)$ означает, что график функции $f$ расположен выше графика функции $g$. Это выполняется при: $$ x > 1 $$ 2) Неравенство $f(x) < g(x)$ означает, что график функции $f$ расположен ниже графика функции $g$. Это выполняется при: $$ x < 1 $$ **Ответ:** Функции принимают равные значения при $x = 1$; 1) $f(x) > g(x)$ при $x > 1$; 2) $f(x) < g(x)$ при $x < 1$.