ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 914

Начало координат — это точка с координатами $(0; 0)$. График уравнения проходит через начало координат тогда и только тогда, когда пара чисел $(0; 0)$ является решением данного уравнения, то есть обращает его в верное числовое равенство. 1) $12x + 17y = 0$ Подставим в уравнение значения $x = 0$ и $y = 0$: $$ 12 \cdot 0 + 17 \cdot 0 = 0 $$ $$ 0 = 0 $$ Получили верное числовое равенство. Значит, график уравнения проходит через начало координат. 2) $x^2 - xy + 2 = 0$ Подставим в уравнение значения $x = 0$ и $y = 0$: $$ 0^2 - 0 \cdot 0 + 2 = 0 $$ $$ 2 = 0 $$ Получили неверное числовое равенство ($2 \neq 0$). Значит, график уравнения не проходит через начало координат. 3) $x^3 - 4y = y^2 + 3x$ Подставим в уравнение значения $x = 0$ и $y = 0$: $$ 0^3 - 4 \cdot 0 = 0^2 + 3 \cdot 0 $$ $$ 0 - 0 = 0 + 0 $$ $$ 0 = 0 $$ Получили верное числовое равенство. Значит, график уравнения проходит через начало координат. Ответ: 1) да; 2) нет; 3) да.