ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 2

### Ответ **а) Целые выражения:** $7x^2 - 2xy$, $\dfrac{a}{9}$, $\dfrac{1}{4}m^2 - \dfrac{1}{3}n^2$. **б) Дробные выражения:** $\dfrac{12}{b}$, $a(a - b) - \dfrac{b}{3a}$, $\dfrac{a}{a + 3} - 8$. --- ### Объяснение Рациональные выражения делятся на два вида: * **Целые выражения** — это выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, возведения в степень, а также **деления на число**, отличное от нуля (в знаменателе нет переменных). * **Дробные выражения** — это выражения, которые содержат **деление на выражение с переменными** (переменная находится в знаменателе хотя бы одной дроби). Разберём каждое выражение из условия: 1. **$7x^2 - 2xy$** — содержит только действия умножения, возведения в степень и вычитания. Деления на переменные нет $\rightarrow$ **целое выражение**. 2. **$\dfrac{a}{9}$** — переменная $a$ делится на число $9$, в знаменателе переменной нет $\rightarrow$ **целое выражение**. 3. **$\dfrac{12}{b}$** — переменная $b$ находится в знаменателе (происходит деление на переменную) $\rightarrow$ **дробное выражение**. 4. **$a(a - b) - \dfrac{b}{3a}$** — во втором слагаемом есть деление на $3a$ (переменная $a$ в знаменателе) $\rightarrow$ **дробное выражение**. 5. **$\dfrac{1}{4}m^2 - \dfrac{1}{3}n^2$** — деление происходит только на числа $4$ и $3$, переменных в знаменателях нет $\rightarrow$ **целое выражение**. 6. **$\dfrac{a}{a + 3} - 8$** — в первом слагаемом в знаменателе стоит выражение с переменной $(a + 3)$ $\rightarrow$ **дробное выражение**.