ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 5

**Ответ:** а) $1,5$ (или $1\frac{1}{2}$) б) $\frac{12}{13}$ --- ### **Решение и объяснение** Исходное алгебраическое выражение: $$\frac{(a + b)^2 - 1}{a^2 + 1}$$ --- #### **а) При $a = -3$, $b = -1$** 1. Подставим значения $a$ и $b$ в числитель дроби: $$(a + b)^2 - 1 = (-3 + (-1))^2 - 1 = (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15$$ 2. Подставим значение $a$ в знаменатель дроби: $$a^2 + 1 = (-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10$$ 3. Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{15}{10} = 1,5$$ --- #### **б) При $a = 1\frac{1}{2}$, $b = 0,5$** Для удобства переведём числа в обыкновенные или десятичные дроби: $a = 1\frac{1}{2} = 1,5 = \frac{3}{2}$ $b = 0,5 = \frac{1}{2}$ 1. Вычислим значение числителя: $$(a + b)^2 - 1 = (1,5 + 0,5)^2 - 1 = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$$ 2. Вычислим значение знаменателя: $$a^2 + 1 = (1,5)^2 + 1 = 2,25 + 1 = 3,25 = 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$$ 3. Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{3}{\frac{13}{4}} = 3 \cdot \frac{4}{13} = \frac{12}{13}$$ *(Либо в десятичных дробях: $\frac{3}{3,25} = \frac{300}{325} = \frac{12}{13}$)*