ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 8

### **Ответ:** * **Формула:** $t = \dfrac{s}{v_1 + v_2}$ * **а)** $t = 2{,}5$ (ч) * **б)** $t = 2$ (ч) --- ### **Объяснение решения:** 1. **Выражение переменной $t$ через $s$, $v_1$ и $v_2$:** * Поезда движутся навстречу друг другу. За время $t$ часов первый поезд проходит расстояние $s_1 = v_1 \cdot t$, а второй поезд — расстояние $s_2 = v_2 \cdot t$. * В момент встречи сумма пройденных ими расстояний равна всему расстоянию между городами $s$: $$v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = s$$ * Вынесем общий множитель $t$ за скобки: $$t \cdot (v_1 + v_2) = s$$ * Разделим обе части уравнения на сумму скоростей $(v_1 + v_2)$: $$t = \frac{s}{v_1 + v_2}$$ --- 2. **Вычисление значения $t$:** * **а)** Подставим значения $s = 250$, $v_1 = 60$, $v_2 = 40$: $$t = \frac{250}{60 + 40} = \frac{250}{100} = 2{,}5\text{ (ч)}$$ * **б)** Подставим значения $s = 310$, $v_1 = 75$, $v_2 = 80$: $$t = \frac{310}{75 + 80} = \frac{310}{155} = 2\text{ (ч)}$$