ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 6

### Ответ: Заполненная таблица: | $x$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **$\dfrac{x-2}{x+2}$** | $5$ | *не имеет смысла* | $-3$ | $-1$ | $-\dfrac{1}{3}$ | $0$ | $\dfrac{1}{5}$ (или $0{,}2$) | | **$\dfrac{x+2}{x-2}$** | $\dfrac{1}{5}$ (или $0{,}2$) | $0$ | $-\dfrac{1}{3}$ | $-1$ | $-3$ | *не имеет смысла* | $5$ | --- ### Подробное объяснение и вычисления: Чтобы заполнить таблицу, подставим каждое заданное значение переменной $x$ в соответствующие дробные выражения. > **Важно помнить:** делить на ноль нельзя! Если при подстановке значения знаменатель дроби обращается в $0$, то выражение при данном значении $x$ **не имеет смысла**. --- #### 1. Вычисления для выражения $\dfrac{x-2}{x+2}$: * При $x = -3$: $$\frac{-3 - 2}{-3 + 2} = \frac{-5}{-1} = 5$$ * При $x = -2$: $$\frac{-2 - 2}{-2 + 2} = \frac{-4}{0}$$ — знаменатель равен нулю, выражение **не имеет смысла**. * При $x = -1$: $$\frac{-1 - 2}{-1 + 2} = \frac{-3}{1} = -3$$ * При $x = 0$: $$\frac{0 - 2}{0 + 2} = \frac{-2}{2} = -1$$ * При $x = 1$: $$\frac{1 - 2}{1 + 2} = \frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}$$ * При $x = 2$: $$\frac{2 - 2}{2 + 2} = \frac{0}{4} = 0$$ * При $x = 3$: $$\frac{3 - 2}{3 + 2} = \frac{1}{5} = 0{,}2$$ --- #### 2. Вычисления для выражения $\dfrac{x+2}{x-2}$: * При $x = -3$: $$\frac{-3 + 2}{-3 - 2} = \frac{-1}{-5} = \frac{1}{5} = 0{,}2$$ * При $x = -2$: $$\frac{-2 + 2}{-2 - 2} = \frac{0}{-4} = 0$$ * При $x = -1$: $$\frac{-1 + 2}{-1 - 2} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$$ * При $x = 0$: $$\frac{0 + 2}{0 - 2} = \frac{2}{-2} = -1$$ * При $x = 1$: $$\frac{1 + 2}{1 - 2} = \frac{3}{-1} = -3$$ * При $x = 2$: $$\frac{2 + 2}{2 - 2} = \frac{4}{0}$$ — знаменатель равен нулю, выражение **не имеет смысла**. * При $x = 3$: $$\frac{3 + 2}{3 - 2} = \frac{5}{1} = 5$$