Вопрос:

в) (2 - √5)^2 + (2 + √5)^2; г) (5 + √3)^2 + (5 - √3)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих примеров воспользуемся формулами сокращенного умножения: квадратом разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и квадратом суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. в) $(2 - \sqrt{5})^2 + (2 + \sqrt{5})^2$ Раскроем скобки: $(2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2) + (2^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2)$ $(4 - 4\sqrt{5} + 5) + (4 + 4\sqrt{5} + 5)$ Сложим числа и приведем подобные слагаемые: $9 - 4\sqrt{5} + 9 + 4\sqrt{5} = 18$ г) $(5 + \sqrt{3})^2 + (5 - \sqrt{3})^2$ Раскроем скобки: $(5^2 + 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2) + (5^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2)$ $(25 + 10\sqrt{3} + 3) + (25 - 10\sqrt{3} + 3)$ Сложим числа и приведем подобные слагаемые: $28 + 10\sqrt{3} + 28 - 10\sqrt{3} = 56$ **Ответ:** в) 18; г) 56.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи