Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли тоже были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадал. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях.

Решение задач: Задача 1 (про подруг): Пусть Аня, Валя и Наташа носят платья и туфли цветов: белый (Б), зеленый (З), синий (С). 1. Известно: Наташа в зеленых туфлях (З-туфли). 2. Валя не носила белого (ни платье, ни туфли). Значит, ее туфли — зеленые или синие. Но зеленые туфли у Наташи, значит, у Вали туфли — синие. 3. Остались белые туфли для Ани. 4. У Ани цвет платья и туфель совпадает: значит, у Ани белое платье и белые туфли. 5. Наташа в зеленых туфлях. Ее платье не может быть белым (у Ани) или зеленым (иначе цвет совпадет, а сказано, что только у Ани совпадает). Значит, у Наташи синее платье. 6. Валя носит синие туфли. Ее платье не может быть белым (у Ани) или синим (у Наташи). Значит, у Вали зеленое платье. Ответ: - Аня: белое платье, белые туфли. - Валя: зеленое платье, синие туфли. - Наташа: синее платье, зеленые туфли. Задача 2 (про друзей): Друзья: Алеша, Вася, Сережа. Виды спорта: футбол, волейбол, баскетбол, теннис, плавание, велоспорт. 1. «Теннисист и пловец ходят из школы домой вместе с Сережей». Значит, Сережа не теннисист и не пловец. 2. «Пловец и футболист — соседи по дому». Сережа не пловец. 3. «Алеша самый старший из троих, а теннисист — самый младший среди них». Значит, Алеша — не теннисист. 4. «Наиболее интересные спортивные передачи по телевизору все трое — Алеша, велосипедист и волейболист — смотрят вместе». Значит, Алеша не велосипедист и не волейболист. Алеша: не теннисист, не велосипедист, не волейболист. Остаются футбол, баскетбол, плавание. Но Сережа не теннисист и не пловец (из п.1), пловец не футболист (из п.2). Давайте определим по шагам: - Теннисист — младший. Алеша старший, значит, он не теннисист. - Теннисист и пловец — двое друзей, Сережа — третий (не теннисист, не пловец). Значит, Сережа — футболист, баскетболист, волейболист или велосипедист. - Из «Алеша, велосипедист и волейболист» следует, что Алеша — не велосипедист и не волейболист. Также мы знаем, что теннисист — не Алеша. - Т.к. Сережа не теннисист и не пловец, а Алеша не теннисист, значит, Вася — теннисист. - Так как пловец и футболист — соседи (два разных человека), а теннисист (Вася) и пловец ходят с Сережей, значит, Сережа — третий спортсмен (футболист, баскетболист, велосипедист или волейболист). Правильный вывод: - Вася — теннисист. (Он самый младший). - Алеша — футболист и плавец (так как он самый старший). - Сережа — велосипедист и волейболист. - У каждого по два вида спорта. Распределим оставшиеся: Алеша: футбол, плавание. Вася: теннис, баскетбол. Сережа: волейбол, велоспорт. Ответ: Алеша — футбол и плавание; Вася — теннис и баскетбол; Сережа — волейбол и велоспорт.