Найти радиус окружности, описанной около ΔABC, если сторона АС = 6 см, а противолежащий угол ∠ABC = 60°.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задач используем теорему синусов: $\frac{a}{\sin \alpha} = 2R$, где $a$ — сторона треугольника, $\alpha$ — противолежащий ей угол, $R$ — радиус описанной окружности. **Задача 1.** Дано: $AC = 6$ см, $\angle ABC = 60^{\circ}$. $R = \frac{AC}{2 \cdot \sin \angle ABC} = \frac{6}{2 \cdot \sin 60^{\circ}} = \frac{6}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$ (см). **Ответ: $2\sqrt{3}$ см.** **Задача 2.** Дано: $AC = 4\sqrt{2}$ см, $\angle ABC = 135^{\circ}$. $R = \frac{AC}{2 \cdot \sin \angle ABC} = \frac{4\sqrt{2}}{2 \cdot \sin 135^{\circ}} = \frac{4\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 4$ (см). **Ответ: 4 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи