Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.11
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение Часть 2 / вопросы и задачи на повторение / задача № П.11 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Какие из чисел 3878, 84 675, 218 736, 237 895, 101364, 2 964 960 делятся нацело на:
а) 3;
б) 9;
в) 5;
г) 15?
ИИ-решебник / Часть 2 / вопросы и задачи на повторение / задача / П.11
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
* **а) на 3 делятся:** $84\ 675$, $218\ 736$, $101\ 364$, $2\ 964\ 960$;
* **б) на 9 делятся:** $218\ 736$, $2\ 964\ 960$;
* **в) на 5 делятся:** $84\ 675$, $237\ 895$, $2\ 964\ 960$;
* **г) на 15 делятся:** $84\ 675$, $2\ 964\ 960$.
---
### Объяснение решения
Для решения задачи воспользуемся признаками делимости:
1. **На 3:** число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$.
2. **На 9:** число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$.
3. **На 5:** число делится на $5$, если его последняя цифра — $0$ или $5$.
4. **На 15:** число делится на $15$, если оно делится одновременно и на $3$, и на $5$.
---
#### 1. Найдём сумму цифр и последнюю цифру для каждого числа:
* **$3878$**
* Сумма цифр: $3 + 8 + 7 + 8 = 26$ ($26$ не делится ни на $3$, ни на $9$).
* Оканчивается на $8$ (не делится на $5$).
* **$84\ 675$**
* Сумма цифр: $8 + 4 + 6 + 7 + 5 = 30$ ($30$ делится на $3$, но не делится на $9$).
* Оканчивается на $5$ (делится на $5$).
* Делится и на $3$, и на $5$ $\Rightarrow$ делится на $15$.
* **$218\ 736$**
* Сумма цифр: $2 + 1 + 8 + 7 + 3 + 6 = 27$ ($27$ делится и на $3$, и на $9$).
* Оканчивается на $6$ (не делится на $5$ и на $15$).
* **$237\ 895$**
* Сумма цифр: $2 + 3 + 7 + 8 + 9 + 5 = 34$ ($34$ не делится ни на $3$, ни на $9$).
* Оканчивается на $5$ (делится на $5$, но не делится на $15$, так как не кратно $3$).
* **$101\ 364$**
* Сумма цифр: $1 + 0 + 1 + 3 + 6 + 4 = 15$ ($15$ делится на $3$, но не делится на $9$).
* Оканчивается на $4$ (не делится на $5$ и на $15$).
* **$2\ 964\ 960$**
* Сумма цифр: $2 + 9 + 6 + 4 + 9 + 6 + 0 = 36$ ($36$ делится и на $3$, и на $9$).
* Оканчивается на $0$ (делится на $5$).
* Делится и на $3$, и на $5$ $\Rightarrow$ делится на $15$.
---
#### 2. Распределим числа по пунктам:
* **а) Делятся на 3** (сумма цифр кратна $3$):
$84\ 675$ (сумма $30$), $218\ 736$ (сумма $27$), $101\ 364$ (сумма $15$), $2\ 964\ 960$ (сумма $36$).
* **б) Делятся на 9** (сумма цифр кратна $9$):
$218\ 736$ (сумма $27$), $2\ 964\ 960$ (сумма $36$).
* **в) Делятся на 5** (последняя цифра $0$ или $5$):
$84\ 675$, $237\ 895$, $2\ 964\ 960$.
* **г) Делятся на 15** (входят одновременно в пункт **а** и пункт **в**):
$84\ 675$, $2\ 964\ 960$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
