Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.14

### Итоговый ответ Чтобы сравнить два числа, используют следующие правила: 1. **Сравнение натуральных чисел:** - Из двух натуральных чисел с **разным** количеством цифр больше то, в котором **больше цифр** (знаков). - Если количество цифр **одинаковое**, их сравнивают поразрядно слева направо (начиная с высших разрядов). Больше то число, у которого первая несовпадающая цифра больше. 2. **Сравнение десятичных дробей:** - Сначала сравнивают их **целые части**. Больше та дробь, у которой целая часть больше. - Если целые части **равны**, то уравнивают число знаков после запятой (приписывая нули справа) и сравнивают дробные части поразрядно слева направо (десятые, сотые, тысячные и т. д.). 3. **Сравнение обыкновенных дробей:** - С **одинаковыми знаменателями**: больше та дробь, у которой **числитель больше**. - С **одинаковыми числителями**: больше та дробь, у которой **знаменатель меньше**. --- ### Подробное объяснение и примеры #### 1. Сравнение с помощью координатного (числового) луча На координатном луче меньшее число всегда лежит **левее**, а большее — **правее**. * Точка с координатой $0$ лежит левее любого натурального числа, поэтому любое натуральное число больше нуля. --- #### 2. Примеры сравнения натуральных чисел * **Разное количество знаков:** Сравним $1\,024$ и $987$. В числе $1\,024$ — четыре цифры, а в числе $987$ — три цифры. $$1\,024 > 987$$ * **Одинаковое количество знаков:** Сравним $5\,472$ и $5\,439$. - Разряд тысяч одинаковый ($5 = 5$). - Разряд сотен одинаковый ($4 = 4$). - В разряде десятков: $7 > 3$. $$5\,472 > 5\,439$$ --- #### 3. Примеры сравнения десятичных дробей * **С разными целыми частями:** Сравним $8,15$ и $7,99$. Целая часть первого числа ($8$) больше целой части второго ($7$). $$8,15 > 7,99$$ * **С одинаковыми целыми частями:** Сравним $3,4$ и $3,28$. Уравняем количество знаков после запятой: $3,40$ и $3,28$. Целые части равны ($3 = 3$). Сравниваем десятые: $4 > 2$. $$3,4 > 3,28$$ --- #### 4. Знаки сравнения * Знак **$>$** означает «больше» (например, $7 > 5$). * Знак **$<$** означает «меньше» (например, $3 < 6$). * Знак **$=$** означает «равно» (например, $4 = 4$).