Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.46

### Ответ **а)** $NM = KP$ (отрезки равны); **б)** $MP < PN$ (отрезок $MP$ меньше отрезка $PN$); **в)** $MP = NK$ (отрезки равны); **г)** $MK > NP$ (отрезок $MK$ больше отрезка $NP$). --- ### Объяснение На рисунке точки на прямой расположены последовательно слева направо: $M$, $P$, $N$, $K$. * **а) Сравнение $NM$ и $KP$:** Отрезок $NM$ — это тот же отрезок $MN$, а отрезок $KP$ — это тот же отрезок $PK$. Так как по условию длины отрезков $MN$ и $PK$ равны, то: $$NM = KP$$ * **б) Сравнение $MP$ и $PN$:** Точка $P$ лежит на отрезке $MN$. По рисунку видно, что отрезок $MP$ короче отрезка $PN$, следовательно: $$MP < PN$$ * **в) Сравнение $MP$ и $NK$:** Отрезок $MN$ состоит из частей $MP + PN$, а отрезок $PK$ — из частей $PN + NK$. Так как $MN = PK$, получаем: $$MP + PN = PN + NK$$ Если из обеих равных длин вычесть их общую часть — отрезок $PN$, останутся равные отрезки: $$MP = NK$$ * **г) Сравнение $MK$ и $NP$:** Отрезок $MK$ включает в себя весь отрезок целиком (от крайней точки $M$ до крайней точки $K$), а отрезок $NP$ является лишь его внутренней частью. Целый отрезок всегда больше своей части, поэтому: $$MK > NP$$