Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.234

**Ответ:** * В 1-й день — 2 книги; * Во 2-й день — 6 книг; * В 3-й день — 7 книг; * В 4-й день — 8 книг. --- ### Объяснение решения: Обозначим количество книг, оцифрованных в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й дни, целыми числами. По условию задачи: 1. В каждый следующий день оцифровывали больше книг, чем в предыдущий: **1-й день < 2-й день < 3-й день < 4-й день**. 2. В 4-й день оцифровали в 4 раза больше книг, чем в 1-й: **4-й день = 4 × (1-й день)**. 3. Всего за 4 дня оцифровали 23 книги. Рассмотрим возможные варианты для количества книг в 1-й день: * **Пусть в 1-й день оцифровали 1 книгу:** Тогда в 4-й день: $1 \times 4 = 4$ книги. Между 1 и 4 остаются только числа 2 и 3 (для 2-го и 3-го дней). Проверим сумму: $1 + 2 + 3 + 4 = 10 \ne 23$. Вариант не подходит. * **Пусть в 1-й день оцифровали 2 книги:** Тогда в 4-й день: $2 \times 4 = 8$ книг. Вместе за 1-й и 4-й дни оцифровали: $2 + 8 = 10$ книг. Значит, на 2-й и 3-й дни вместе приходится: $23 - 10 = 13$ книг. При этом должно выполняться условие возрастания: **$2 < \text{2-й день} < \text{3-й день} < 8$**. Подберём два целых числа, сумма которых равна 13, и каждое из них строго больше 2 и меньше 8: * Единственная подходящая пара — это **6** и **7** ($6 + 7 = 13$). Проверим условие возрастания: $2 < 6 < 7 < 8$ (верно). Проверим общую сумму: $2 + 6 + 7 + 8 = 23$ (верно). * **Пусть в 1-й день оцифровали 3 книги (или больше):** Тогда в 4-й день: $3 \times 4 = 12$ книг. За 1-й и 4-й дни сумма составит: $3 + 12 = 15$ книг. На 2-й и 3-й дни остаётся: $23 - 15 = 8$ книг. Так как во 2-й день должно быть больше 3 книг (минимум 4), а в 3-й день больше, чем во 2-й (минимум 5), то их наименьшая возможная сумма: $4 + 5 = 9$, что больше оставшихся 8 книг. Значит, при 3 и более книгах в первый день решений нет.