Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.312

**Ответ:** а) $3 \cdot 2^3 < (3 \cdot 2)^3$ б) $2^4 \cdot 2 > 2^4$ в) $(4 \cdot 3)^2 = 4^2 \cdot 3^2$ г) $2^3 \cdot 2^5 = 2^8$ --- ### Объяснение решения: Для сравнения выражений вычислим значение каждого из них по действиям (помня, что сначала выполняется возведение в степень или действие в скобках, а затем умножение): * **а) $3 \cdot 2^3$ и $(3 \cdot 2)^3$** 1. $3 \cdot 2^3 = 3 \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2) = 3 \cdot 8 = 24$ 2. $(3 \cdot 2)^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$ 3. Так как $24 < 216$, получаем: **$3 \cdot 2^3 < (3 \cdot 2)^3$** * **б) $2^4 \cdot 2$ и $2^4$** 1. $2^4 \cdot 2 = (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32$ 2. $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$ 3. Так как $32 > 16$, получаем: **$2^4 \cdot 2 > 2^4$** * **в) $(4 \cdot 3)^2$ и $4^2 \cdot 3^2$** 1. $(4 \cdot 3)^2 = 12^2 = 12 \cdot 12 = 144$ 2. $4^2 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$ 3. Так как $144 = 144$, получаем: **$(4 \cdot 3)^2 = 4^2 \cdot 3^2$** * **г) $2^3 \cdot 2^5$ и $2^8$** 1. $2^3 \cdot 2^5 = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = 8 \cdot 32 = 256$ *(или как произведение восьми двоек: $2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8$)* 2. $2^8 = 256$ 3. Так как $256 = 256$ (или $2^8 = 2^8$), получаем: **$2^3 \cdot 2^5 = 2^8$**