Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.311

**Ответ:** * **а) Верно** * **б) Неверно** * **в) Неверно** * **г) Верно** --- ### **Объяснение и решение:** **а) $5^3 \cdot 2^3 = 10^3$** * Раскроем степени как произведение одинаковых множителей: $5^3 \cdot 2^3 = (5 \cdot 5 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2)$ * Сгруппируем множители парами: $(5 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 2) = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3$ * Или выполним вычисления: $5^3 \cdot 2^3 = 125 \cdot 8 = 1000$ $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ $1000 = 1000$ — **равенство верно**. --- **б) $3^3 \cdot 3^2 = 3^6$** * Запишем выражение через произведение множителей: $3^3 \cdot 3^2 = (3 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 3) = 3^5$ (всего $3 + 2 = 5$ множителей, равных $3$). * Получаем $3^5$, а не $3^6$ ($3^5 \neq 3^6$) — **равенство неверно**. --- **в) $5^2 \cdot 2^2 = (5 \cdot 2)^4$** * Вычислим левую часть: $5^2 \cdot 2^2 = (5 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 2) = 25 \cdot 4 = 100$ (или $(5 \cdot 2)^2 = 10^2 = 100$). * Вычислим правую часть: $(5 \cdot 2)^4 = 10^4 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$. * Так как $100 \neq 10000$ — **равенство неверно**. --- **г) $3^3 \cdot 3^2 = 3^5$** * Раскроем степени: $3^3 \cdot 3^2 = (3 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 3) = 3^5$. * $3^5 = 3^5$ — **равенство верно**.