Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.383

**Ответ:** а) **$222$** и **$222\,222$** *(или любые другие числа, состоящие из $3, 6, 9$ и т. д. двоек)* б) **$666$** и **$666\,666$** *(или любые другие числа, состоящие из $3, 6, 9$ и т. д. шестёрок)* --- ### Объяснение: Для решения используем признаки делимости чисел. * **Признак делимости на $3$:** число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$. * **Признак делимости на $9$:** число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. --- **а) Числа, состоящие только из цифры $2$ и делящиеся на $3$:** Сумма цифр числа будет равна удвоенному количеству двоек ($2 \times \text{количество цифр}$). Чтобы эта сумма делилась на $3$, количество цифр $2$ должно делиться на $3$ (то есть можно взять $3$, $6$, $9$ двоек и так далее). 1. Возьмём **$3$ двойки**: число **$222$**. Сумма цифр: $2 + 2 + 2 = 6$. Число $6$ делится на $3$ ($6 : 3 = 2$), следовательно, $222$ делится на $3$. 2. Возьмём **$6$ двоек**: число **$222\,222$**. Сумма цифр: $2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12$. Число $12$ делится на $3$ ($12 : 3 = 4$), следовательно, $222\,222$ делится на $3$. --- **б) Числа, состоящие только из цифры $6$ и делящиеся на $9$:** Сумма цифр числа равна произведению $6$ на количество шестёрок. Найдём, при каком количестве шестёрок сумма делится на $9$: 1. Возьмём **$3$ шестёрки**: число **$666$**. Сумма цифр: $6 + 6 + 6 = 18$. Число $18$ делится на $9$ ($18 : 9 = 2$), следовательно, $666$ делится на $9$. 2. Возьмём **$6$ шестёрок**: число **$666\,666$**. Сумма цифр: $6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36$. Число $36$ делится на $9$ ($36 : 9 = 4$), следовательно, $666\,666$ делится на $9$.