Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.106

**Ответ:** а) $1237$ б) $1331$ в) $126$ г) $33$ д) $95$ --- ### **Решение и объяснение** Напомним: * **Степень числа:** $a^n$ — это произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$ (например, $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7$). * **Факториал числа:** $n!$ (читается «эн факториал») — это произведение всех натуральных чисел от $1$ до $n$ (например, $3! = 1 \cdot 2 \cdot 3$). * **Порядок действий:** сначала вычисляются степени, факториалы и действия в скобках, затем умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. --- **а) $4 \cdot 7^3 - 5 \cdot 3^3$** 1. Возведём числа в куб (третью степень): * $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$ * $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ 2. Выполним умножение: * $4 \cdot 343 = 1372$ * $5 \cdot 27 = 135$ 3. Выполним вычитание: * $1372 - 135 = 1237$ --- **б) $(6^2 - 5^2)^3$** 1. Вычислим квадраты чисел внутри скобок: * $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$ * $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$ 2. Выполним вычитание в скобках: * $36 - 25 = 11$ 3. Возведём полученный результат в куб: * $11^3 = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 121 \cdot 11 = 1331$ --- **в) $7! : 40$** 1. Найдём значение $7!$: * $7! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 5040$ 2. Выполним деление: * $5040 : 40 = 126$ --- **г) $3! + 3^3$** 1. Найдём значение факториала и степени: * $3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$ * $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ 2. Выполним сложение: * $6 + 27 = 33$ --- **д) $5! - 5^2$** 1. Найдём значение факториала и квадрата: * $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$ * $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$ 2. Выполним вычитание: * $120 - 25 = 95$