Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.103

### Ответ **а)** Всего на рисунке 4.16 находится **11 квадратов** (8 маленьких и 3 больших). * **8 равных маленьких квадратов (размером $1 \times 1$):** все одиночные квадраты сетки равны между собой. * **3 равных больших квадрата (размером $2 \times 2$):** каждый состоит из четырёх маленьких квадратов, они также равны между собой. *(Если в задании учитываются только единичные клетки-квадраты, то их всего **8**, и все они равны между собой).* --- **б) Три способа разделить прямоугольник $AEZV$ на две равные фигуры (каждая будет состоять из 4 квадратов):** 1. **Способ 1 (по вертикали):** провести вертикальную линию посередине. Прямоугольник разделится на два равных квадрата размером $2 \times 2$ клетки. 2. **Способ 2 (по горизонтали):** провести горизонтальную линию посередине. Прямоугольник разделится на два равных прямоугольника (полоски) размером $1 \times 4$ клетки. 3. **Способ 3 (ступенчатой линией):** провести ступенчатую линию (ломаную) через центр. Прямоугольник разделится на две одинаковые Г-образные (или ступенчатые) фигуры из 4 клеток каждая. --- ### Подробное объяснение Прямоугольник $AEZV$ состоит из сетки $4 \times 2$ (4 квадрата в длину и 2 квадрата в ширину), то есть всего в нём $4 \cdot 2 = 8$ единичных квадратов. #### К пункту «а»: 1. **Маленькие квадраты ($1 \times 1$):** * В верхнем ряду: 4 квадрата. * В нижнем ряду: 4 квадрата. * Всего: $4 + 4 = 8$ маленьких квадратов. Все они равны между собой. 2. **Большие квадраты ($2 \times 2$):** * Квадрат из 4 левых клеток (первые два столбца). * Квадрат из 4 средних клеток (второй и третий столбцы). * Квадрат из 4 правых клеток (третий и четвёртый столбцы). * Всего: 3 больших квадрата. Они также равны между собой. 3. **Итого квадратов:** $8 + 3 = 11$. #### К пункту «б»: Так как весь прямоугольник содержит 8 квадратов, любая половина должна состоять ровно из $8 : 2 = 4$ квадратов. * **1-й способ (вертикальный разрез):** Разрезаем прямоугольник по вертикальной линии между 2-м и 3-м столбцами. Получаем две равные фигуры — два квадрата размером $2 \times 2$. * **2-й способ (горизонтальный разрез):** Разрезаем прямоугольник по горизонтальной линии между 1-м и 2-м рядами. Получаем две равные фигуры — два узких прямоугольника размером $1 \times 4$. * **3-й способ (ломаная линия):** Берём, например, в первой фигуре 3 квадрата из верхнего ряда и 1 квадрат под ними из нижнего ряда (получится фигура в форме буквы «Г»). Тогда оставшаяся часть тоже будет состоять из 4 квадратов точно такой же формы, только перевёрнутой. Фигуры будут равны при совмещении наложением.