Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.22

**Ответ:** а) **$13$** б) **$676$** в) **$11$** г) **$43$** --- ### Объяснение и пошаговое решение При вычислении выражений со степенями сначала выполняются действия со степенями (возведение в квадрат или куб), затем действия в скобках, а после этого — умножение, деление, сложение и вычитание по порядку. Напомним: * Квадрат числа ($a^2$) — это произведение двух одинаковых множителей: $a \cdot a$. * Куб числа ($a^3$) — это произведение трёх одинаковых множителей: $a \cdot a \cdot a$. --- **а) $3^2 + 2^2$** 1. Возведём числа в квадрат: $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$ $2^2 = 2 \cdot 2 = 4$ 2. Сложим полученные результаты: $9 + 4 = 13$ --- **б) $(5^2 + 1)^2$** 1. Сначала вычислим значение внутри скобок: $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$ $25 + 1 = 26$ 2. Возведём полученный результат в квадрат: $26^2 = 26 \cdot 26 = 676$ --- **в) $(8^2 - 3^2) : (8 - 3)$** 1. Вычислим значение в первых скобках: $8^2 = 8 \cdot 8 = 64$ $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$ $64 - 9 = 55$ 2. Вычислим значение во вторых скобках: $8 - 3 = 5$ 3. Выполним деление: $55 : 5 = 11$ --- **г) $(7^3 + 6^3) : (7^2 - 6^2)$** 1. Вычислим значение в первых скобках: $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$ $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$ $343 + 216 = 559$ 2. Вычислим значение во вторых скобках: $7^2 = 7 \cdot 7 = 49$ $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$ $49 - 36 = 13$ 3. Выполним деление: $559 : 13 = 43$