Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.19

### Ответ **а)** Порядок действий в выражении $24 \cdot 7^2 - 16 \cdot 2^2 + 1938 : 19$: 1. Возведение в степень: $7^2$ 2. Возведение в степень: $2^2$ 3. Умножение: $24 \cdot 7^2$ 4. Умножение: $16 \cdot 2^2$ 5. Деление: $1938 : 19$ 6. Вычитание: $(24 \cdot 7^2) - (16 \cdot 2^2)$ 7. Сложение: результат вычитания + $(1938 : 19)$ $$24 \overset{3}{\cdot} 7\overset{1}{^2} \overset{6}{-} 16 \overset{4}{\cdot} 2\overset{2}{^2} \overset{7}{+} 1938 \overset{5}{:} 19$$ --- **б)** Порядок действий в выражении $12^3 \cdot 4 - 4 \cdot (84 + 14^2 \cdot 6)$: 1. Возведение в степень в скобках: $14^2$ 2. Умножение в скобках: $14^2 \cdot 6$ 3. Сложение в скобках: $84 + (14^2 \cdot 6)$ 4. Возведение в степень вне скобок: $12^3$ 5. Умножение: $12^3 \cdot 4$ 6. Умножение на результат скобок: $4 \cdot (\text{скобка})$ 7. Вычитание: $(12^3 \cdot 4) - 4 \cdot (\text{скобка})$ $$12\overset{4}{^3} \overset{5}{\cdot} 4 \overset{7}{-} 4 \overset{6}{\cdot} (84 \overset{3}{+} 14\overset{1}{^2} \overset{2}{\cdot} 6)$$ --- ### Объяснение и пошаговые вычисления При определении порядка действий в числовых выражениях действуют правила: 1. Сначала выполняются действия внутри **скобок**. 2. В первую очередь выполняется **возведение в степень**. 3. Затем выполняются **умножение** и **деление** (по порядку слева направо). 4. В последнюю очередь выполняются **сложение** и **вычитание** (по порядку слева направо). --- #### Вычисление пункта а: 1. $7^2 = 7 \cdot 7 = 49$ 2. $2^2 = 2 \cdot 2 = 4$ 3. $24 \cdot 49 = 1176$ 4. $16 \cdot 4 = 64$ 5. $1938 : 19 = 102$ 6. $1176 - 64 = 1112$ 7. $1112 + 102 = 1214$ Значение выражения: **$1214$**. --- #### Вычисление пункта б: 1. $14^2 = 14 \cdot 14 = 196$ 2. $196 \cdot 6 = 1176$ 3. $84 + 1176 = 1260$ *(действие в скобках завершено)* 4. $12^3 = 12 \cdot 12 \cdot 12 = 1728$ 5. $1728 \cdot 4 = 6912$ 6. $4 \cdot 1260 = 5040$ 7. $6912 - 5040 = 1872$ Значение выражения: **$1872$**.