Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.153

**Ответ:** * **Площади этих частей квадрата равны** (каждая часть составляет $10$ клеток). * **Объяснение:** Дроби $\frac{10}{36}$ и $\frac{5}{18}$ равны между собой по основному свойству дроби ($\frac{10 : 2}{36 : 2} = \frac{5}{18}$), поэтому они выражают одну и ту же часть квадрата. --- ### Объяснение и пошаговое решение: 1. **Построение квадрата:** * Начертите в тетради квадрат со стороной $6$ клеток. * Всего в таком квадрате содержится: $$6 \times 6 = 36\text{ (клеток)}$$ Значит, площадь всего квадрата равна $36$ клеткам. 2. **Как показать части квадрата:** * **$\frac{10}{36}$ квадрата:** квадрат состоит из $36$ равных клеток, поэтому дробь $\frac{10}{36}$ означает, что нужно взять (закрасить любым цветом) **$10$ клеток из $36$**. * **$\frac{5}{18}$ квадрата:** чтобы узнать, сколько это клеток, разделим общее количество клеток на $18$ равных частей и возьмём $5$ таких частей: $$(36 : 18) \times 5 = 2 \times 5 = 10\text{ (клеток)}$$ Значит, чтобы показать $\frac{5}{18}$ квадрата, нужно также закрасить **$10$ клеток**. 3. **Сравнение площадей:** * Площадь первой части ($\frac{10}{36}$) равна $10$ клеткам. * Площадь второй части ($\frac{5}{18}$) равна $10$ клеткам. * Так как $10 = 10$, **площади этих частей равны**. 4. **Объяснение результата:** Если числитель и знаменатель дроби $\frac{10}{36}$ разделить на $2$ (сократить дробь), получится: $$\frac{10 : 2}{36 : 2} = \frac{5}{18}$$ Дроби $\frac{10}{36}$ и $\frac{5}{18}$ являются разными записями одной и той же величины, поэтому площади соответствующих частей квадрата одинаковы.