Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.156

### Ответ **а)** Смысл выражений: * $a + b$ — сколько всего цветов было в двух букетах первоначально; * $r + z$ — сколько всего цветов вынули из обоих букетов вместе; * $(a + b) - (r + z)$ — сколько всего цветов осталось в двух букетах после того, как из них вынули цветы; * $a - b$ — на сколько цветов в первом букете было больше (или меньше), чем во втором; * $r - z$ — на сколько больше (или меньше) цветов вынули из первого букета, чем из второго; * $(a - r) + (b - z)$ — сумма цветов, оставшихся в первом букете и оставшихся во втором букете (общее количество оставшихся цветов). **б)** Значения обеих частей равенства при $a = 69, b = 27, r = 48, z = 13$ равны $35$ ($35 = 35$), равенство верно. **в)** Результаты вычислений: 1. $(437 + 789) - (337 + 239) = 650$ 2. $(741 + 289) - (231 + 59) = 740$ --- ### Объяснение и решение #### Пункт а) Смысл выражений * $a + b$ — объединение исходного количества цветов из первого и второго букетов (общее число цветов изначально). * $r + z$ — сумма цветов, которые забрали из первого и второго букетов. * $(a + b) - (r + z)$ — из общего начального числа цветов вычитается общее число вынутых цветов, то есть находится общее количество оставшихся цветов. * $a - b$ — разность показывает, на сколько в первом букете цветов больше, чем во втором (при условии $a > b$). * $r - z$ — разность показывает, на сколько больше цветов вынули из первого букета, чем из второго (при условии $r > z$). * $(a - r) + (b - z)$ — выражение $(a - r)$ обозначает остаток цветов в первом букете, а $(b - z)$ — остаток во втором букете. Их сумма даёт общее количество оставшихся цветов в двух букетах. #### Пункт б) Объяснение и проверка равенства **Объяснение:** Равенство $(a + b) - (r + z) = (a - r) + (b - z)$ верно, потому что обе части выражения вычисляют одну и ту же величину — **общее количество оставшихся цветов в двух букетах**, но двумя разными способами: 1. **Слева:** сначала находим общее число всех цветов и вычитаем из него всё, что забрали. 2. **Справа:** сначала находим, сколько цветов осталось в каждом букете по отдельности, а затем складываем эти остатки. **Проверка:** Подставим данные значения ($a = 69, b = 27, r = 48, z = 13$): 1. Вычислим значение левой части: $$(a + b) - (r + z) = (69 + 27) - (48 + 13) = 96 - 61 = 35$$ 2. Вычислим значение правой части: $$(a - r) + (b - z) = (69 - 48) + (27 - 13) = 21 + 14 = 35$$ $35 = 35$ — равенство выполняется. #### Пункт в) Выполнение действий Применим свойство $(a + b) - (r + z) = (a - r) + (b - z)$ для удобства устных вычислений: 1. $(437 + 789) - (337 + 239)$ Сгруппируем числа так, чтобы вычитать было удобно: $$(437 - 337) + (789 - 239) = 100 + 550 = 650$$ 2. $(741 + 289) - (231 + 59)$ Сгруппируем слагаемые: $$(741 - 231) + (289 - 59) = 510 + 230 = 740$$