Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.333

**Ответ:** а) Для дроби $\dfrac{2}{6}$: $\text{НОД}(2, 6) = 2$ б) Для дроби $\dfrac{4}{10}$: $\text{НОД}(4, 10) = 2$ в) Для дроби $\dfrac{6}{8}$: $\text{НОД}(6, 8) = 2$ г) Для дроби $\dfrac{9}{12}$: $\text{НОД}(9, 12) = 3$ д) Для дроби $\dfrac{10}{15}$: $\text{НОД}(10, 15) = 5$ е) Для дроби $\dfrac{12}{18}$: $\text{НОД}(12, 18) = 6$ ж) Для дроби $\dfrac{15}{20}$: $\text{НОД}(15, 20) = 5$ з) Для дроби $\dfrac{20}{25}$: $\text{НОД}(20, 25) = 5$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение** **Наибольший общий делитель (НОД)** двух натуральных чисел — это самое большое число, на которое оба этих числа делятся без остатка. Чтобы найти НОД числителя и знаменателя, выпишем делители каждого из чисел и выберем среди них наибольший общий: 1. **Дробь $\dfrac{2}{6}$:** * Делители числа $2$: $1, \mathbf{2}$. * Делители числа $6$: $1, \mathbf{2}, 3, 6$. * Общие делители: $1, 2$. Наибольший: **$2$**. 2. **Дробь $\dfrac{4}{10}$:** * Делители числа $4$: $1, \mathbf{2}, 4$. * Делители числа $10$: $1, \mathbf{2}, 5, 10$. * Наибольший общий делитель: **$2$**. 3. **Дробь $\dfrac{6}{8}$:** * Делители числа $6$: $1, \mathbf{2}, 3, 6$. * Делители числа $8$: $1, \mathbf{2}, 4, 8$. * Наибольший общий делитель: **$2$**. 4. **Дробь $\dfrac{9}{12}$:** * Делители числа $9$: $1, \mathbf{3}, 9$. * Делители числа $12$: $1, 2, \mathbf{3}, 4, 6, 12$. * Наибольший общий делитель: **$3$**. 5. **Дробь $\dfrac{10}{15}$:** * Делители числа $10$: $1, 2, \mathbf{5}, 10$. * Делители числа $15$: $1, 3, \mathbf{5}, 15$. * Наибольший общий делитель: **$5$**. 6. **Дробь $\dfrac{12}{18}$:** * Делители числа $12$: $1, 2, 3, 4, \mathbf{6}, 12$. * Делители числа $18$: $1, 2, 3, \mathbf{6}, 9, 18$. * Общие делители: $1, 2, 3, 6$. Наибольший: **$6$**. 7. **Дробь $\dfrac{15}{20}$:** * Делители числа $15$: $1, 3, \mathbf{5}, 15$. * Делители числа $20$: $1, 2, 4, \mathbf{5}, 10, 20$. * Наибольший общий делитель: **$5$**. 8. **Дробь $\dfrac{20}{25}$:** * Делители числа $20$: $1, 2, 4, \mathbf{5}, 10, 20$. * Делители числа $25$: $1, \mathbf{5}, 25$. * Наибольший общий делитель: **$5$**.