Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.395

**Ответ:** а) Больше дробь $\dfrac{25}{42}$ б) Больше дробь $\dfrac{10}{12}$ --- ### **Объяснение и решение:** Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно сначала привести к общему знаменателю, а затем сравнить полученные числители (при одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше). --- #### **а) Сравним дроби $\dfrac{7}{14}$ и $\dfrac{25}{42}$** 1. Заметим, что дробь $\dfrac{7}{14}$ можно сократить на $7$: $$\dfrac{7}{14} = \dfrac{7 : 7}{14 : 7} = \dfrac{1}{2}$$ 2. Приведём дробь $\dfrac{1}{2}$ к знаменателю $42$. Для этого умножим числитель и знаменатель на $21$ ($42 : 2 = 21$): $$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \dfrac{21}{42}$$ 3. Сравним дроби с одинаковым знаменателем: $$\dfrac{21}{42} < \dfrac{25}{42}, \text{ следовательно, } \dfrac{7}{14} < \dfrac{25}{42}$$ **Вывод:** дробь $\dfrac{25}{42}$ больше. --- #### **б) Сравним дроби $\dfrac{10}{12}$ и $\dfrac{11}{14}$** 1. Сократим дробь $\dfrac{10}{12}$ на $2$: $$\dfrac{10}{12} = \dfrac{10 : 2}{12 : 2} = \dfrac{5}{6}$$ 2. Найдём наименьший общий знаменатель для дробей $\dfrac{5}{6}$ и $\dfrac{11}{14}$. Наименьшее общее кратное чисел $6$ и $14$ равно $42$. 3. Приведём обе дроби к общему знаменателю $42$: * Дополнительный множитель для первой дроби: $42 : 6 = 7$ $$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \dfrac{35}{42}$$ * Дополнительный множитель для второй дроби: $42 : 14 = 3$ $$\dfrac{11}{14} = \dfrac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \dfrac{33}{42}$$ 4. Сравним дроби с одинаковым знаменателем: $$\dfrac{35}{42} > \dfrac{33}{42}, \text{ следовательно, } \dfrac{10}{12} > \dfrac{11}{14}$$ **Вывод:** дробь $\dfrac{10}{12}$ больше.