Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.426

**Ответ:** За три дня отремонтировали **$1\dfrac{1}{15}$** (или $\dfrac{16}{15}$) всей дороги. --- ### Объяснение и пошаговое решение В условии задачи числа заданы обыкновенными дробями: * В 1-й день: $\dfrac{4}{15}$ дороги; * Во 2-й день: на $\dfrac{3}{20}$ дороги больше, чем в первый; * В 3-й день: на $\dfrac{3}{10}$ дороги меньше, чем за первые два дня вместе. --- **1. Найдём, какую часть дороги отремонтировали во второй день:** Для этого к части за первый день прибавим $\dfrac{3}{20}$. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $60$ (дополнительный множитель для первой дроби — $4$, для второй — $3$): $$\frac{4}{15} + \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{3 \cdot 3}{60} = \frac{16}{60} + \frac{9}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}\text{ (дороги)}$$ --- **2. Найдём, какую часть дороги отремонтировали за первые два дня вместе:** $$\frac{16}{60} + \frac{25}{60} = \frac{41}{60}\text{ (дороги)}$$ --- **3. Найдём, какую часть дороги отремонтировали в третий день:** Из суммы за первые два дня вычтем $\dfrac{3}{10}$. Приведём $\dfrac{3}{10}$ к знаменателю $60$ (умножим числитель и знаменатель на $6$): $$\frac{41}{60} - \frac{3}{10} = \frac{41}{60} - \frac{18}{60} = \frac{23}{60}\text{ (дороги)}$$ --- **4. Найдём, какую часть дороги отремонтировали за все три дня:** Сложим результат за первые два дня и результат за третий день: $$\frac{41}{60} + \frac{23}{60} = \frac{64}{60}$$ Сократим полученную дробь на $4$ и выделим целую часть: $$\frac{64 : 4}{60 : 4} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}\text{ (дороги)}$$ *(Полученное число больше единицы, что означает, что суммарный объём выполненных работ превысил первоначальный план всей дороги).*