Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.430

**Ответ:** $\dfrac{19}{20}$ части поля. --- ### Объяснение решения: Примем всю работу (всё поле) за единицу ($1$). 1. **Найдём производительность каждого тракториста (какую часть поля они вспахивают за $1$ час):** * Первый тракторист за $1$ час вспахивает: $$1 : 12 = \frac{1}{12}\text{ часть поля.}$$ * Второй тракторист за $1$ час вспахивает: $$1 : 15 = \frac{1}{15}\text{ часть поля.}$$ 2. **Вычислим, какую часть поля вспашет каждый тракторист за своё время работы:** * Первый тракторист за $5$ часов вспашет: $$5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{12}\text{ поля.}$$ * Второй тракторист за $8$ часов вспашет: $$8 \cdot \frac{1}{15} = \frac{8}{15}\text{ поля.}$$ 3. **Сложим части поля, выполненные каждым трактористом:** $$\frac{5}{12} + \frac{8}{15}$$ * Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $12$ и $15$. Это число $60$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $60 : 12 = 5$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $60 : 15 = 4$. $$\frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{8 \cdot 4}{60} = \frac{25}{60} + \frac{32}{60} = \frac{25 + 32}{60} = \frac{57}{60}$$ 4. **Сократим полученную дробь:** * Разделим числитель и знаменатель на $3$: $$\frac{57 : 3}{60 : 3} = \frac{19}{20}\text{ поля.}$$