Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.448

**Ответ:** Будет заполнена $\dfrac{31}{36}$ часть бассейна. --- ### Объяснение решения: Примем весь объём бассейна за единицу ($1$). 1. **Найдём, какую часть бассейна каждая труба наполняет за $1$ час:** * Первая труба наполняет бассейн за $9$ часов, значит, за $1$ час она наполнит: $$1 : 9 = \frac{1}{9}\text{ бассейна.}$$ * Вторая труба наполняет бассейн за $12$ часов, значит, за $1$ час она наполнит: $$1 : 12 = \frac{1}{12}\text{ бассейна.}$$ 2. **Вычислим, какую часть бассейна наполнит каждая труба за своё время работы:** * Первая труба за $4$ часа наполнит: $$4 \cdot \frac{1}{9} = \frac{4}{9}\text{ бассейна.}$$ * Вторая труба за $5$ часов наполнит: $$5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{12}\text{ бассейна.}$$ 3. **Сложим полученные части:** * Найдём наименьший общий знаменатель для дробей $\dfrac{4}{9}$ и $\dfrac{5}{12}$. Это число $36$ (так как $36$ делится и на $9$, и на $12$). * Дополнительный множитель для первой дроби: $36 : 9 = 4$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $36 : 12 = 3$. $$\frac{4}{9} + \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{5 \cdot 3}{36} = \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{16 + 15}{36} = \frac{31}{36}$$