Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.450

### Итоговый ответ **а)** Длина ломаной равна **$9\text{ м } 90\text{ см}$** (или $9\frac{9}{10}\text{ м}$). **б)** Длина среднего звена равна **$2\frac{7}{20}\text{ дм}$**. --- ### Подробное объяснение и решение #### **Пункт а** 1. **Найдём длину второго звена ломаной:** По условию оно на $\frac{3}{5}\text{ м}$ больше первого ($3\frac{7}{20}\text{ м}$). Приведём дробную часть к общему знаменателю $20$: $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$$ $$3\frac{7}{20} + \frac{12}{20} = 3\frac{19}{20}\text{ (м)}$$ 2. **Найдём длину третьего звена ломаной:** Оно на $\frac{3}{4}\text{ м}$ меньше первого. Приведём дробь к знаменателю $20$: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$ Так как из $\frac{7}{20}$ нельзя вычесть $\frac{15}{20}$, займём единицу у целой части ($3 = 2 + \frac{20}{20}$): $$3\frac{7}{20} - \frac{15}{20} = 2\frac{27}{20} - \frac{15}{20} = 2\frac{12}{20}\text{ (м)}$$ 3. **Найдём общую длину ломаной:** Сложим длины всех трёх звеньев: $$3\frac{7}{20} + 3\frac{19}{20} + 2\frac{12}{20} = (3 + 3 + 2) + \frac{7 + 19 + 12}{20} = 8 + \frac{38}{20} = 8 + 1\frac{18}{20} = 9\frac{18}{20}\text{ (м)}$$ Сократим дробную часть на $2$: $$9\frac{18}{20} = 9\frac{9}{10}\text{ (м)}$$ 4. **Выразим результат в метрах и сантиметрах:** В $1\text{ м} = 100\text{ см}$. $$\frac{9}{10}\text{ м} = \frac{9}{10} \cdot 100 = 90\text{ см}$$ $$9\frac{9}{10}\text{ м} = 9\text{ м } 90\text{ см}$$ --- #### **Пункт б** 1. **Найдём длину третьего (последнего) звена:** Первое звено ($8\frac{4}{5}\text{ дм}$) меньше последнего на $2\frac{3}{4}\text{ дм}$, значит, последнее звено больше первого на эту величину. Приведём дроби к общему знаменателю $20$: $$8\frac{4}{5} + 2\frac{3}{4} = 8\frac{16}{20} + 2\frac{15}{20} = 10\frac{31}{20} = 11\frac{11}{20}\text{ (дм)}$$ 2. **Найдём сумму длин первого и третьего звеньев:** $$8\frac{16}{20} + 11\frac{11}{20} = 19\frac{27}{20} = 20\frac{7}{20}\text{ (дм)}$$ 3. **Найдём длину среднего (второго) звена:** Вычтем из общей длины ломаной ($22\frac{7}{10}\text{ дм}$) сумму первого и третьего звеньев. Приведём $22\frac{7}{10}$ к знаменателю $20$: $$22\frac{7}{10} = 22\frac{14}{20}$$ $$22\frac{14}{20} - 20\frac{7}{20} = 2\frac{7}{20}\text{ (дм)}$$