Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.547

**Ответ:** Скорость первого автомобиля — **60 км/ч**, скорость второго автомобиля — **75 км/ч** (или наоборот). --- ### Объяснение и пошаговое решение **1. Найдём скорость сближения автомобилей.** При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей двух автомобилей. Чтобы её найти, разделим расстояние на время до встречи: $$v_{\text{сбл}} = S : t$$ $$63 : \frac{7}{15} = 63 \cdot \frac{15}{7} = \frac{63 \cdot 15}{7} = 9 \cdot 15 = 135\text{ (км/ч)}$$ **2. Найдём скорость каждого автомобиля.** * **Способ через уравнение:** Пусть скорость одного из автомобилей равна $x$ км/ч. Тогда скорость другого составляет $\frac{4}{5}x$ км/ч. Вместе их скорость равна скорости сближения: $$x + \frac{4}{5}x = 135$$ $$1\frac{4}{5}x = 135$$ $$\frac{9}{5}x = 135$$ $$x = 135 : \frac{9}{5}$$ $$x = 135 \cdot \frac{5}{9} = 15 \cdot 5 = 75\text{ (км/ч)}$$ — скорость одного автомобиля. * **Способ по частям (арифметический):** Если скорость одного автомобиля составляет 5 частей, то скорость другого — 4 такие же части. 1. $4 + 5 = 9$ (частей) — всего приходится на общую скорость. 2. $135 : 9 = 15$ (км/ч) — приходится на одну часть. 3. $15 \cdot 5 = 75$ (км/ч) — скорость одного автомобиля. **3. Найдём скорость второго автомобиля:** $$135 - 75 = 60\text{ (км/ч)}$$ *(или $75 \cdot \frac{4}{5} = 60$ км/ч)*.