Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.2.86

### **Ответ:** **3.** По данным таблицы скоростей улиток: * **а)** Время, за которое улитки преодолеют расстояние $12\text{ дм}$: * **Янтарная улитка:** $60\text{ мин}$; * **Виноградная улитка:** $16\dfrac{2}{3}\text{ мин}$ (или $16\text{ мин } 40\text{ с}$); * **Ахатинская улитка:** $17\dfrac{1}{7}\text{ мин}$; * **Лесная улитка:** $20\text{ мин}$. * **б)** Самая быстрая — **виноградная улитка** ($\dfrac{18}{25}\text{ дм/мин}$); самая медленная — **янтарная улитка** ($\dfrac{1}{5}\text{ дм/мин}$). * **в)** Скорость самой быстрой улитки больше скорости самой медленной на **$\dfrac{13}{25}\text{ дм/мин}$** (или на $0{,}52\text{ дм/мин}$). * **г)** Скорость самой медленной улитки меньше скорости самой быстрой в **$3{,}6$ раза** (или в $3\dfrac{3}{5}$ раза). * **д)** Расстояние, которое преодолеет каждая улитка за $25\text{ мин}$: * **Янтарная улитка:** $50\text{ см}$; * **Виноградная улитка:** $180\text{ см}$; * **Ахатинская улитка:** $175\text{ см}$; * **Лесная улитка:** $150\text{ см}$. --- ### **Решение и объяснение:** Исходные данные скорости улиток из таблицы: * Янтарная улитка: $\dfrac{1}{5}\text{ дм/мин}$; * Виноградная улитка: $\dfrac{18}{25}\text{ дм/мин}$; * Ахатинская улитка: $\dfrac{7}{10}\text{ дм/мин}$; * Лесная улитка: $\dfrac{6}{10}\text{ дм/мин}$. --- #### **Пункт а)** Чтобы найти время движения, нужно пройденное расстояние разделить на скорость ($t = S : v$): 1. **Янтарная улитка:** $$12 : \frac{1}{5} = 12 \cdot 5 = 60\text{ (мин)}$$ 2. **Виноградная улитка:** $$12 : \frac{18}{25} = 12 \cdot \frac{25}{18} = \frac{12 \cdot 25}{18} = \frac{2 \cdot 25}{3} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}\text{ (мин)}$$ 3. **Ахатинская улитка:** $$12 : \frac{7}{10} = 12 \cdot \frac{10}{7} = \frac{120}{7} = 17\frac{1}{7}\text{ (мин)}$$ 4. **Лесная улитка:** $$12 : \frac{6}{10} = 12 \cdot \frac{10}{6} = \frac{12 \cdot 10}{6} = 2 \cdot 10 = 20\text{ (мин)}$$ --- #### **Пункт б)** Приведём все дроби к общему знаменателю $50$, чтобы сравнить скорости: * Янтарная: $\dfrac{1}{5} = \dfrac{10}{50}\text{ дм/мин}$ * Виноградная: $\dfrac{18}{25} = \dfrac{36}{50}\text{ дм/мин}$ * Ахатинская: $\dfrac{7}{10} = \dfrac{35}{50}\text{ дм/мин}$ * Лесная: $\dfrac{6}{10} = \dfrac{30}{50}\text{ дм/мин}$ Сравним полученные дроби: $$\frac{36}{50} > \frac{35}{50} > \frac{30}{50} > \frac{10}{50}$$ * **Самая быстрая** — виноградная улитка ($\dfrac{36}{50} = \dfrac{18}{25}\text{ дм/мин}$). * **Самая медленная** — янтарная улитка ($\dfrac{10}{50} = \dfrac{1}{5}\text{ дм/мин}$). --- #### **Пункт в)** Чтобы узнать, на сколько одна величина больше другой, нужно из большей вычесть меньшую: $$\frac{18}{25} - \frac{1}{5} = \frac{18}{25} - \frac{5}{25} = \frac{13}{25}\text{ (дм/мин)}$$ *(В виде десятичной дроби: $\dfrac{13}{25} = \dfrac{52}{100} = 0{,}52\text{ дм/мин}$)*. --- #### **Пункт г)** Чтобы узнать, во сколько раз одна величина меньше другой, нужно большее значение разделить на меньшее: $$\frac{18}{25} : \frac{1}{5} = \frac{18}{25} \cdot 5 = \frac{18 \cdot 5}{25} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} = 3{,}6\text{ (раза)}$$ --- #### **Пункт д)** Чтобы найти пройденный путь, нужно скорость умножить на время ($S = v \cdot t$). Так как $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, переведём полученные значения пути в сантиметры: 1. **Янтарная улитка:** $$\frac{1}{5} \cdot 25 = 5\text{ (дм)} = 5 \cdot 10 = 50\text{ (см)}$$ 2. **Виноградная улитка:** $$\frac{18}{25} \cdot 25 = 18\text{ (дм)} = 18 \cdot 10 = 180\text{ (см)}$$ 3. **Ахатинская улитка:** $$\frac{7}{10} \cdot 25 = \frac{7 \cdot 25}{10} = \frac{175}{10} = 17{,}5\text{ (дм)} = 17{,}5 \cdot 10 = 175\text{ (см)}$$ 4. **Лесная улитка:** $$\frac{6}{10} \cdot 25 = \frac{6 \cdot 25}{10} = \frac{150}{10} = 15\text{ (дм)} = 15 \cdot 10 = 150\text{ (см)}$$